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【基礎を解説】中学1年数学《方程式》「29.等式の性質」

29.等式の性質

 

★ ポイント

等式の性質

A=B ならば,

① A+C=B+C

② A-C=B-C

③ AC=BC 

④ {\frac{A}{C}}{\frac{B}{C}} (C≠0)

 

次の方程式を,等式の性質を使って解きます.▢にあてはまる数を書きましょう.

⑴ x+3=5

両辺から▢を引くと,

  x+3-▢=5-▢

     x=▢

 

x+3=5

x+3-3=5-3

x=2

 

等式の性質②A-C=B-Cを使っている.

 

⑵ 2x=20

両辺を▢でわると,{\frac{2x}{▢}}{\frac{20}{▢}}

x=▢

 

2x=20

{\frac{2x}{2}}{\frac{20}{2}}

x=10

 

等式の性質④ {\frac{A}{C}}{\frac{B}{C}} (C≠0)を使っている.

 

 

 

<例題>

1.次の方程式を,等式の性質を使って解きましょう.

⑴ x-5=2

 

 

 

⑵ x+7=6

 

 

 

⑶ -5x=30

 

 

 

⑷ {\frac{x}{6}}=3

 

 

 

 

 

 

 

解答

1.次の方程式を,等式の性質を使って解きましょう.

⑴ x-5=2

両辺に5をたす.

x-5+5=2+5

x=7

 

 

⑵ x+7=6

両辺から7をひく.

x+7-7=6-7

x=-1

 

 

⑶ -5x=30

両辺を-5でわる.

{\frac{-5x}{-5}}{\frac{30}{-5}} 

x=-6

 

 

⑷ {\frac{x}{6}}=3

両辺に6をかける

{\frac{x}{6}}×6=3×6

x=18

 

間違えた問題は,できるようになるまで,繰り返し練習しよう!

 

 

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