【基礎を解説】中学1年数学《正負の数》「6. たし算とひき算の混じった計算①」

6．たし算とひき算の混じった計算①

★ ポイント

・たし算だけの式で，＋で結ばれた各数を項という 

・加法の交換法則：■＋〇＝〇＋■，

・加法の結合法則：（■＋〇）＋▲＝■＋（〇＋▲）

例

1．次の式の正の項，負の項を答えましょう．

⑴（＋3）＋（－8）－（＋5）－（－7）

＝（＋3）＋（－8）＋（－5）＋（＋7）

項は，たし算だけの式で，＋で結ばれたものだから

たし算だけの式に直すよ！

上の式で項は，カッコで囲まれている＋3，－8，－5，＋7である

それらのうち，正の数のものが正の項，負の数のものが負の項である．

正の項：＋3，＋7

負の項：－8，－5

2．次の計算をしましょう．

⑴（＋4）＋（－5）－（－6）

＝（＋4）＋（－5）＋（＋6）

たし算だけの式に直す

＝（＋10）＋（－5）

正の項の和，負の項の和，それぞれ別に計算する

＝（＋10）－ 5

＝　＋5

※正の項の和，負の項の和をそれぞれ別に計算できるのは，

　加法の交換法則：■＋〇＝〇＋■，

　加法の結合法則：（■＋〇）＋▲＝■＋（〇＋▲）

　という法則があるからだよ！

　上の法則から，

「たし算の場合，順序を入れ替えても成立する」ということがわかるね！

＜例題＞

1．次の式の正の項，負の項を答えましょう．

⑴（＋4）＋（－9）－（＋6）－（－8）

⑵（－7）－（－4）＋（＋5）－（＋8）

2．次の計算をしましょう．

⑴（＋3）＋（－4）－（－5）

⑵（－1）－（＋8）＋（－2）

⑶（－7）－（－5）＋（＋6）－（＋3）

解答

1．

⑴（＋4）＋（－9）－（＋6）－（－8）

たし算だけの式に直すと

＝（＋4）＋（－9）＋（－6）＋（＋8）

正の項：＋4，＋8

負の項：－9，－6

⑵（－7）－（－4）＋（＋5）－（＋8）

＝（－7）＋（＋4）＋（＋5）＋（－8）

正の項：＋4，＋5

負の項：－7，－8

2．

⑴（＋3）＋（－4）－（－5）

たし算だけの式に直すと

＝（＋3）＋（－4）＋（＋5）

＝（＋8）＋（－4）

＝　＋4

⑵（－1）－（＋8）＋（－2）

＝（－1）＋（－8）＋（－2）

＝　－（１＋8＋2）

＝　－11

⑶（－7）－（－5）＋（＋6）－（＋3）

たし算だけの式に直すと

＝（－7）＋（＋5）＋（＋6）＋（－3）

正の項の和，負の項の和，それぞれ別に計算すると

＝（＋11）＋（－10）

＝＋1

間違えた問題は，できるようになるまで，繰り返し練習しよう！

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