30．方程式の解き方① ★ ポイント 等式では，一方の辺にある項をその符号を変えて他方の辺に移すことができ，これを移項（いこう）という．方程式を解くときは，文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項して整理する． 例 1．次の方程式を解きましょう． ⑴ x－4…

29．等式の性質 ★ ポイント 等式の性質 A＝B ならば， ① A＋C＝B＋C ② A－C＝B－C ③ AC＝BC ④ ＝ （C≠0） 例 次の方程式を，等式の性質を使って解きます．▢にあてはまる数を書きましょう． ⑴ x＋3＝5 両辺から▢を引くと， x＋3－▢＝5－▢ x＝▢ x＋3＝5 x＋3－…

28．方程式と解 ★ ポイント 式の中の文字に特別な値を代入したときだけ成り立つ等式を方程式という． 例 x＝1，2，3のうち方程式 4x－3＝9 の解はどれでしょう． x＝1のとき 4×1－3＝1 x＝2のとき 4×2－3＝5 x＝3のとき 4×3－3＝9 したがって，x＝3のとき等…

27．等式・不等式の表し方 ★ ポイント ・等号を使って数量の関係を表した式を等式という． ・aはbより大きい・・・a>b aはb未満・・・a

26．文字と式のまとめ問題 1．次の式を，文字式の表し方にしたがって表しましょう． ⑴ b×（－2）×a ⑵ a×3－b÷3 ⑶ a×b×a×b 2．次の数量を表す式を書きましょう． ⑴ 周の長さがa ㎝の正方形の1辺の長さ ⑵ a円の30％引きの値段 3．x＝－2のとき，次の式の値を求…

25．いろいろな計算 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ 3（2x＋3）－5（2x＋1） ＝ 3×2x＋3×3＋（－5）×2x＋（－5）×1 ＝ 6x＋9－10x－5 ＝ －4x＋4 分配法則を使ってかっこを外す！ 文字の項，数の項をそれぞれまとめ，計算する！ ※流れをわかりやすくするた…

24．1次式と数のかけ算・わり算② ★ ポイント ・1次式と数のかけ算・わり算は，分配法則 a(b+c)＝ab+ac を使って計算する． 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ 4（4x＋3） ＝ 4×4x＋4×3 ＝ 16x＋12 分配法則を利用する！ ⑵ 5（y－2） ＝ 5×y－5×2 ＝ 5y－10 ＜…

23．1次式と数のかけ算・わり算① ★ ポイント ・積の符号：同符号どうしの積→＋ 異符号の積→－ ・わる数が分数のときは，わる数を逆数にしてかける． 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ 3x×4 ＝ 3×x×4 ＝ 3×4×x ＝ 12x 数どうしのかけ算をし，それに文字をかけ…

22．1次式のひき算 ★ ポイント －（ ）は，かっこをはずすとき，うしろの項の符号を変える！ 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ （4x＋3）－（3x－2） ＝ 4x＋3－3x＋2 ＝ x＋5 －（ ）は，かっこをはずすとき，うしろの項の符号に注意！ ⑵ 6a－（5a－2） ＝ 6…

21．1次式のたし算 ★ ポイント 2x，－6aのように，文字が1つだけの項を1次の項といい，1次の項だけか，1次の項と数の項でできている式を1次式という．また，＋（ ）は，そのままかっこをはずす． 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ （2x＋3）＋（3x－1） ＝ 2x…

20．項と係数 ★ ポイント 文字を含む項で，数の部分を係数という． 例 1．次の式の項と係数を答えましょう． ⑴ 3x－y ＝ 3x＋（－y） 加法の式に直す！ ＝ 3×x＋（－1）×y 項：3x，－y xの係数：3 yの係数：－1 ⑵ 5x－6y ＝ 5x＋（－6y） ＝ 5×x＋（－6）×y …

19．式の値 ★ ポイント 式の中の文字に数をあてはめることを代入するといい，代入して計算した結果を式の値という． 例 1．x＝3のとき，次の式の値を求めましょう． ⑴ 5x－3 ＝ 5×3－3 ＝ 15－3 ＝ 12 式の中のxに3をあてはめて計算していく！ ⑵ 9－4x ＝ 9…

18．数量の表し方 例 1．次の数量を表す式を書きましょう． ⑴ 4人がa円ずつ出してb円の品物を買ったときの残金 b－4a（円） ⑵ x kgの8%の重さ 0.08x（kg） （kg） でもよい． xのa%にあたる量は，x× ＜例題＞ ⑴ 十の位の数がx，一の位の数がyの2けたの整数 ⑵…

17．積や商の表し方 ★ ポイント ・記号×は省く． ．記号÷は使わずに分数の形で書く． ・文字はアルファベット順に書く． ・数は文字の前に書く． 例 1．次の式を，文字式の表し方にしたがって表しましょう． ⑴ b×7×a ＝ 7ab 記号×は省く． 文字はアルファベ…

16．文字を使った式 例 1．次の数量を文字を使った式で表しましょう． ⑴ 1個300円のケーキを x 個買ったときの代金 300× x（円） （代金）＝（ケーキ1個の値段）×（個数） これを，与えられた数と文字を使った式にする ⑵ 100円のおにぎりを x 個と150円のジ…

15．正負の数のまとめ １．正負の数の表し方 ★ ポイント ・0より大きい数を正の数といい，正の符号 +（プラス）をつけて表す． ・0より小さい数を負の数といい，負の符号 −（マイナス）をつけて表す． ・0は正でも負でもない数である． 例 1．次の数を，正の…

14．いろいろな計算 ★ ポイント ・（ ）の中・累乗 → かけ算・わり算 → たし算・ひき算の順に計算する． ・分配法則：（■＋〇）×▲＝■×▲＋〇×▲，（■－〇）×▲＝■×▲－〇×▲ 例 １．次の計算をしましょう． ⑴ （－4）×5－8÷（－2） ＝ －20 ＋4 ＝ －16 かけ算・…

13．かけ算とわり算の混じった計算 ★ ポイント かけ算とわり算の混じった式は，かけ算だけの式に直して計算する．次に，式の中の負の数の個数に着目して，積の符号を決める． 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ （－20）× ÷ （－3） ＝ （－20）× × （－） ＝ …

12．逆数とわり算 ★ ポイント ・その数にかけ合わせると１になる数を逆数という． 例えば， 3の逆数はである． 3 × ＝ 1 このように，かけ合わせると1になることがわかる！ 例 1．次の数の逆数を求めましょう． ⑴ ⑵ － － 負の数の逆数は負の数だね 2．次の…

11．わり算 ★ ポイント ・わり算のことを除法（じょほう）といい，その結果を商という ・0を正の数でわっても，負の数で割っても商は0になる．また，0でわる除法は考えない． ・符号が同じ2数の商は，絶対値の商に正の符号をつける． ・符号が異なる2数の商…

10．累乗 ★ ポイント ・同じ数をいくつかかけ合わせた数を累乗という． ・かけ合わせた個数を表す数字を指数といい，右上に小文字で示す． 例 １．次の積を，累乗の指数を使って表しましょう． ⑴ 4×4 ＝ 42 ⑵（－5）×（－5）×（－5） ＝（－5)3 （－5）を3個…

9．3つの数のかけ算 ★ ポイント ・いくつかの数のかけ算に積の符号は 負の数が偶数個 ⇒ ＋ 負の数が奇数個 ⇒ － ・乗法の交換法則・・・■×〇＝〇×■ ・乗法の結合法則・・・（■×〇）×▲＝■×（〇×▲） ・乗法の交換法則・・・■×〇＝〇×■ ・乗法の結合法則・・・…

8．かけ算 ★ ポイント かけ算のことを乗法（じょうほう）といい，その結果を積という． 例 1．次の計算をしましょう． ⑴ （－3）×（－2） ＝ ＋（3×2） ＝ 6 同符号のかけ算は，答えが正になる！ ⑵ （＋4）×（－5） ＝ －（4×5） ＝ －20 異符号のかけ算は，…

7．たし算とひき算の混じった計算② 例 １．次の式を，かっこと加法の記号＋をはぶいた式に直しましょう． ⑴ 6＋（－7）－（＋5） ＝ 6＋（－4）＋（－5） ＝ 6－4－5 たし算だけの式に直し，かっこと記号＋をはぶく！ 2．次の計算をしましょう． ⑴ －1＋6－7…

6．たし算とひき算の混じった計算① ★ ポイント ・たし算だけの式で，＋で結ばれた各数を項という ・加法の交換法則：■＋〇＝〇＋■， ・加法の結合法則：（■＋〇）＋▲＝■＋（〇＋▲） 例 1．次の式の正の項，負の項を答えましょう． ⑴（＋3）＋（－8）－（＋5…

5．ひき算 ★ ポイント ひき算のことを減法（げんぽう）といい，その結果を差という． 例 ⑴ （＋4）－（＋5） ＝（＋4）－5 ＝ －1 下線部が異なる符号の場合，－になる ⑵ （－6）－（－3） ＝（－6）＋3 ＝ －3 下線部が同じ符号の場合，＋になる ＜例題＞ 1…

4．たし算 ★ ポイント ・たし算のことを加法（かほう）といい，その結果を和という． ・符号が同じ2数の和は，絶対値の和に共通の符号をつける． ・符号が異なる2数の和は，絶対値の差に絶対値の大きいほうの符号をつける． 例 ⑴（－1）＋（－4）＝－（1＋4…

3．数の大小 ★ ポイント ・数の大小は不等号 「<」，「>」，「≦」，「≧」で表す． 例 ＋3 ＞ －5 －6 ＜ 0 －7 ＜ 0 ＜ 3 ※ 3つ以上の数の大小は，■＜▲＜〇のように，不等号の向きをそろえよう ＜例題＞ 1．次の▢にあてはまる不等号を書きましょう． ⑴ ＋4▢…

2．絶対値 ★ ポイント ・絶対値は，その数から，＋，－の符号をとった数と考えればよい． 例 ＋5の絶対値は5 －8の絶対値は8 〈例題〉 1．下の数直線に絶対値が2になる数に対応する点をかきましょう． 2．数直線上で，原点0から距離が7の点に対応する数を求…

１．正負の数の表し方 ★ ポイント ・0より大きい数を正の数といい，正の符号 +（プラス）をつけて表す． ・0より小さい数を負の数といい，負の符号 −（マイナス）をつけて表す． ・0は正でも負でもない数である． 〈例題〉 1．次の数を，正の符号，負の符号…