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中学数学の基礎を解説する大学生のブログ

【基礎を解説】中学1年数学《正負の数》「14．いろいろな計算」

中学1年数学

14．いろいろな計算

★ ポイント

・（　）の中・累乗　→　かけ算・わり算　→　たし算・ひき算の順に計算する．

・分配法則：（■＋〇）×▲＝■×▲＋〇×▲，（■－〇）×▲＝■×▲－〇×▲

例

１．次の計算をしましょう．

⑴　（－4）×5－8÷（－2）

＝　－20　＋4

＝　－16

かけ算・わり算を先に計算する

計算の順番に注意しよう！

⑵　（5－2）×4³

＝　3　×　64

＝　192

（　）の中・累乗を先に計算する

2．分配法則を利用して，次の計算をしましょう

（ ${\frac{3}{2}}$ － ${\frac{4}{7}}$ ）×14

＝ ${\frac{3}{2}}$ ×14－ ${\frac{4}{7}}$ ×14

＝21－8

＝13

分配法則を利用することで計算を簡単にしているよ！

＜例題＞

1．次の計算をしましょう．

⑴　（－7）×2－6÷（－3）

⑵　5＋3×（－2）

⑶　10－30÷6

⑷　（3－5）×3²

⑸　9＋（4－2）×3

2．分配法則を利用して，次の計算をしましょう．

⑴　（ ${\frac{5}{2}}$ － ${\frac{7}{3}}$ ）×6

⑵　82×（－7）＋18×（－7）

解答

1．次の計算をしましょう．

⑴　（－7）×2－6÷（－3）

＝　－14＋2

＝　－12

⑵　5＋3×（－2）

＝　5－6

＝　－1

⑶　10－30÷6

＝　10－5

＝　5

⑷　（3－5）×3²

＝　－2×9

＝　－18

⑸　9＋（4－2）×3

＝　9＋2×3

＝　9＋6

＝　15

2．分配法則を利用して，次の計算をしましょう．

⑴　（ ${\frac{5}{2}}$ － ${\frac{7}{3}}$ ）×6

＝　 ${\frac{5}{2}}$ ×6－ ${\frac{7}{3}}$ ×6

＝　15－14

＝　1

分配法則（■－〇）×▲＝■×▲－〇×▲

を利用している

⑵　82×（－7）＋18×（－7）

＝　（82＋18）×（－7）

＝　100×（－7）

＝　－700

分配法則（■＋〇）×▲＝■×▲＋〇×▲

を右辺から左辺の方向に注目すると

分配法則を利用していることがわかる

解答のポイント

・（　）の中・累乗　→　かけ算・わり算　→　たし算・ひき算の順に計算する．

・分配法則：（■＋〇）×▲＝■×▲＋〇×▲，（■－〇）×▲＝■×▲－〇×▲

間違えた問題は，できるようになるまで，繰り返し練習しよう！

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