【基礎を解説】中学1年数学《正負の数》「13．かけ算とわり算の混じった計算」

13．かけ算とわり算の混じった計算

★ ポイント

　かけ算とわり算の混じった式は，かけ算だけの式に直して計算する．次に，式の中の負の数の個数に着目して，積の符号を決める．

例

1．次の計算をしましょう．

⑴　（－20）×　 ${\frac{2}{5}}$ 　÷　（－3）

＝　（－20）×　 ${\frac{2}{5}}$ 　×　（－ ${\frac{1}{3}}$ ）

＝　＋（20　×　 ${\frac{2}{5}}$ 　×　 ${\frac{1}{3}}$ ）

＝　 ${\frac{8}{3}}$

まず，かけ算だけの式に直す．

負の数は2個だから，積の符号は＋

絶対値の積を計算し，＋の符号をつける．

＜例題＞

1．次の計算をしましょう．

⑴　（－11）×　7　÷（－3）

⑵　42　÷　（－3）　÷　7

⑶　 ${\frac{2}{5}}$ 　÷　（－21）　×　 ${\frac{7}{3}}$

⑷　（－ ${\frac{2}{5}}$ ）÷（－ ${\frac{7}{9}}$ 　÷　（－ ${\frac{2}{3}}$ ）

解答

1．次の計算をしましょう．

⑴　（－11）×　7　÷（－3）

＝　（－11）×　7　×（－ ${\frac{1}{3}}$ ）

＝　＋（11　×　7　×　 ${\frac{1}{3}}$ ）

＝　 ${\frac{77}{3}}$

まず，かけ算だけの式に直す．

負の数は2個だから，積の符号は＋

絶対値の積を計算し，＋の符号をつける．

⑵　42　÷　（－3）　÷　7

＝　42　×　（－ ${\frac{1}{3}}$ ）　×　 ${\frac{1}{7}}$

＝　－（42　×　 ${\frac{1}{3}}$ 　×　 ${\frac{1}{7}}$ ）

＝　－2

まず，かけ算だけの式に直す．

負の数は1個だから，積の符号は－

絶対値の積を計算し，－の符号をつける．

⑶　 ${\frac{2}{5}}$ 　÷　（－21）　×　 ${\frac{7}{3}}$

＝　 ${\frac{2}{5}}$ 　×（－ ${\frac{1}{21}}$ ）×　 ${\frac{7}{3}}$

＝　－（ ${\frac{2}{5}}$ 　×　 ${\frac{1}{21}}$ 　×　 ${\frac{7}{3}}$ ）

＝　－ ${\frac{2}{45}}$

⑷　（－ ${\frac{2}{5}}$ ）÷（－ ${\frac{7}{9}}$ 　÷　（－ ${\frac{2}{3}}$ ）

＝　（－ ${\frac{2}{5}}$ ）×（－ ${\frac{9}{7}}$ 　×　（－ ${\frac{3}{2}}$ ）

＝　－（ ${\frac{2}{5}}$ 　×　 ${\frac{9}{7}}$ 　×　 ${\frac{3}{2}}$ ）

＝　－ ${\frac{27}{35}}$

解答のポイント

かけ算とわり算の混じった式は，かけ算だけの式に直して計算する．次に，式の中の負の数の個数に着目して，積の符号を決める．

間違えた問題は，できるようになるまで，繰り返し練習しよう！

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