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中学数学の基礎を解説する大学生のブログ

【基礎を解説】中学1年数学《正負の数》「12．逆数とわり算」

中学1年数学

12．逆数とわり算

★ ポイント

・その数にかけ合わせると１になる数を逆数という．

例えば，

3の逆数は ${\frac{1}{3}}$ である．

3　×　 ${\frac{1}{3}}$ ＝　1

このように，かけ合わせると1になることがわかる！

例

1．次の数の逆数を求めましょう．

⑴　 ${\frac{3}{5}}$

${\frac{5}{3}}$

⑵　－ ${\frac{7}{4}}$

－ ${\frac{4}{7}}$

負の数の逆数は負の数だね

2．次の計算をしましょう．

⑴　 ${\frac{1}{3}}$ 　÷　（－ ${\frac{4}{9}}$ ）

＝　 ${\frac{1}{3}}$ 　×　（－ ${\frac{9}{4}}$ ）

＝　－ ${\frac{3}{4}}$

わり算は，わる数の逆数をかけるかけ算に直して計算しよう！

＜例題＞

1．次の数の逆数を求めましょう．

⑴　 ${\frac{2}{3}}$

⑵　－ ${\frac{7}{3}}$

⑶　4

⑷　0.7

2．次の計算をしましょう．

⑴　 ${\frac{4}{3}}$ 　÷　（－ ${\frac{4}{9}}$ ）

⑵　20　÷　 ${\frac{10}{7}}$

⑶　（－ ${\frac{9}{7}}$ ）　÷　(－6)

解答

1．次の数の逆数を求めましょう．

⑴　 ${\frac{2}{3}}$

${\frac{3}{2}}$

⑵　－ ${\frac{7}{3}}$

－ ${\frac{3}{7}}$

⑶　4

4＝ ${\frac{4}{1}}$

${\frac{1}{4}}$

整数は分数に直すとイメージしやすい！

⑷　0.7

0.7＝ ${\frac{7}{10}}$

${\frac{10}{7}}$

小数は分数に直してから考えよう！

2．次の計算をしましょう．

⑴　 ${\frac{4}{3}}$ 　÷　（－ ${\frac{4}{9}}$ ）

＝　 ${\frac{4}{3}}$ 　×　（－ ${\frac{9}{4}}$ ）

＝　－3

⑵　20　÷　 ${\frac{10}{7}}$

＝　20　×　 ${\frac{7}{10}}$

＝　14

⑶　（－ ${\frac{9}{7}}$ ）　÷　(－6)

＝　（－ ${\frac{9}{7}}$ ）　×　（－ ${\frac{1}{6}}$ ）

＝　　 ${\frac{3}{14}}$

解答のポイント

わり算は，わる数の逆数をかけるかけ算に直して計算しよう！

間違えた問題は，できるようになるまで，繰り返し練習しよう！

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